尊敬的各位老师，您好
本次课程评分的一个比较大的变化是增加了一个称为“音量”的关键词或表现。其实我并不是特别理解数学教育中使用的词语，所以上次我提到了四个基础，然后是数学的基本概念，然后是抽象。我一直觉得抽象、逻辑推理、从数学角度思考很重要，但我当时不知道如何表达，对吧？所以，我提到了核心这个词，在解释课程标准的时候，这也叫核心概念。现在我们也称之为核心素养。所以现在我有点明白了。到时候我会告诉你发生了什么事。题。所以我今天要讲的话题是“为什么要强调数量？”主要讲了三件事，监禁和监禁有什么区别？测量方面也取得了进展。数量感来自于测量。当前和过去的调查之间存在显着变化。后面我会讲一下变化，还有基于量感的类，课程标准是如何设计这些类的呢？
第一讲量感、数感。
数学主要研究两个学科研究数量及其数量关系，研究形状及其关系，虽然主要研究这两种关系，但研究的对象最终还是数。由于形状传统上通过其长度与数字相关联，因此在中学时我们学习了数轴，它本质上是与实数相关的长度。在这种情况下，实现了数字和形状的组合。后来，人们开始用数字来表达生活中看似不可数的事物，这成为数学研究的课题。你认为这是最好的吗？后来我告诉他，你的批评不公平。评测是这样的。我喝了5杯酒。如果您将汽车包含在这里，您可能需要进行相同的审查。说这车大还不够。将五片茶叶列为1、2、3和4。5.加入队列后，我们可以根据队列中每个人的情况进行数学分析。否则，仅仅说过去哪个更好，是不公平的。有些人喜欢茅台，有些人不是特别喜欢茅台，所以有些人喜欢茅台但不太关心茅台，在这种情况下，茅台的评价可能会比茅台好。定性数据的量化，定性数据的量化正在慢慢出现在教科书中。这次把统计分类题改为数据分类也有这个意义。当今社会本质上叫大数据，而大数据实际上就是把互联网上的信息、图像、声音数字化为数字，这样的话，数学研究的领域就会越来越广阔，应用也会越来越广泛。既然它广泛存在，那么本质上我们研究的是可以用数字表达的信息，而且本质上就是这样，那么数字最初是什么呢？数字是数量的抽象。这个非常重要。什么是羊？数量是测量的结果，本质上有两种或三种测量，一种是数的测量和顺序的测量，或者我们所说的自然数，另一种是长度。测量，长度的测量。正如我刚才提到的，数字和形状的结合已经成为数学研究的课题。这两个组合在当前语言中称为集合。离散集是数字，连续集是长度，等等。还有其他类型的数量，例如重量、体积、时间和信息，这些测量有时可能与上面红色中使用的测量不同。这次我们在课程标准中单独使用它。因此数字是表达式。测量结果及符号表达数学的本质在于测量，测量的本质在于数字的表达，这一点非常重要。我们将在下面详细讨论这一点。
为什么我们需要谈论这么多的意义？如果你看一下国外的课程标准，可以看到很多国家都非常重视测量，但在韩国，这个领域仍然分为四个领域数与代数、几何几何、统计与概率、综合与实践。另外，这个领域会增加测量项目，增加一个新的领域是相当困难的，老师也不一定能接受，但在修订课程标准时讨论过，因为对这个领域的测量重视不够。这次我们着眼于核心能力的表达，为现有的8到10个核心词添加积极的含义，以突出衡量的题。
借此机会，我们来谈谈核心素养。每个人都熟悉核心素养这个词。没想到这个词这么快就变得这么熟悉了。这是高中时讨论的核心素养。核心素养，我渐渐开始明白这个词的含义了。这个词是思维品质、核心能力、情感、态度和价值观的综合表达。这个词与人类的行为有关。涉及什么行为？到？两个行动一是思考的行动，二是行动。主要是思考和实践，与最终目标相关并吸引学生。例如，在今天的课堂上，学生可以思考、讨论、参与，这些教学活动就逐渐形成和发展。这次免费课程标准修改，还发生了一件事。
数学核心能力从小学到大学乃至研究生阶段都要培养。那么，我们现在定义了三个基本的核心能力从数学角度观察现实世界的能力，用数学思维思考现实世界的能力，以及做人的能力。我们可以用数学语言来表示现实世界。这是三句话。这三句话，老师一定要懂这个，明白它是什么。虽然我们可以看出，核心素养本质上与知识本身关系不大，但在每一节数学课上，老师都会被到，是否在教学生如何用数学的眼睛去看，如何用数学的头脑去思考，是否在教学生如何用数学的眼睛去看，如何用数学的头脑去思考。学生如何使用数学语言。你几乎要担心你是否在谈论它。这个非常重要。
这个题与传统数学的三维目标有关。你现在写教案的时候，罗老师是不是也要求你写一个三维目标？这是一个结果目标，一个是知识和技能目标。另一个是过程目标。目标，一是情感、态度、价值目标。以前写流程目标的时候不太清楚。你特别不愿意提出你的意见。我正在编辑它。2006年课程标准修订时，看到这些目标我感到很惊讶。他们说经验、经验、探索。当我看到这个时，我感到非常惊讶。我打电话给我妈妈。原本买了课程阅卷本的云峰来到我办公室说没关系，因为你真的吃饱了。Ergan，你为什么要带领孩子去体验、体验、探索？题？您说体验、体验、探索只能作为课堂目标，不能作为课程目标，您在小学六年级教学时，有没有带领孩子去体验、实验、探索？中学毕业后还是这样吗？高中教书后还是这样吗？不，你觉得至少教了一年，你有所收获吧？经验、体验、探究指的是过程。我们的目标是得到一些东西，然后体验它、体验它、探索它。你会得到它吗？后来马云鹏我得到了什么。他们告诉我要积累经验。孩子们从参与的活动中得到什么？无非两件事一是能想题，二是能做事。这就是你的训练目标，只有这样它才能成为你的目标。经验、经历、探究都只是过程的描述。希望老师们重视。现在我们可以更进一步，目标是核心能力。
接下来，我们将进一步讨论核心能力在小学如何体现。
在这种情况下，如果你看核心素养，情感、态度、价值观只是几个词。学科目标中列出了学习兴趣和学习习惯，而上次提到的应用意识和创新意识则被列为核心能力的体现。主要进入这六个字，意味着数学的视角主要是抽象，数学思维主要是逻辑推理，数学的语言主要是指数学模型，这些都是过去高中反复讲解的。你不再需要它了。现在我们有更多的时间来解释这个题。现在我想解释一些新的事情。这次编写免费课程标准时才考虑到这个题。因为核心素养是有阶段性的，那么舞台表演是什么样的呢？一开始你觉得太多了吗？您还有其他意见吗？请转告罗老师，我们现在还着急修改课程标准。最终审查可能会在六月进行。我打算七六月份用，等完工了再改就来不及了。小学低年级的核心能力更加具体，注重意识，高年级的初中和高中则注重能力和通用性。既然如此，如果这个想法成立，那么核心素养就是意识意味着什么？基本上没有精确的定义，没有非常精确的定义。这些课程标准并没有要求对小学有一个非常精确的定义，那么这个概念是什么呢？因为概念是基于概念的，所以概念只在中学时讨论。在这种情况下，不需要有多个定义。例如，抽象已经达到了一定的年龄水平。关于这一点……孩子的抽象能力什么时候可以建立？所以，在中学，它被称为抽象意识，但在小学，它更具体，称为数感、数量感等，我们稍后会讲到。这种推理，小学叫推理意识，中学叫推理能力，但模型思维是一样的，那么这个案例中的核心能力是什么？指数学的视野、数学的思维、数学的语言，在学校教育的各个阶段表达方式不同，高中有抽象、直观想象等六个词，中学有抽象、直观想象等六个词。有七个字。小学时用九个与数学视觉有关的单词来表达，小学时是符号识别和数感。这和上次是一样的，只是解释略有不同。体积感、空间概念和几何直觉。与数学思维相关的是，小学教推理意识，小学只讲一种能力，即计算能力，这和初中、初中是一样的。从小学开始的模型叫模型识别，数据也是数据识别，就是说把比例纳入统计，因为感觉用数据可以提供信息和判断。这是大数据时代的要求可以用百分比来判断随机现象，提供决策所需的信息。这种感觉就是觉知。该模型可以利用定量关系解决一些现实世界的题。意识我们不讲这个概念，我们不讲这个能力。
因此，因为我们不能也不打算在小学数学中增加测量领域，所以将体积感这个词纳入核心能力表现中。那么数量感和数感有什么区别呢？这份报告是我没有经过深思熟虑而写的，只是简单描述一下，供大家参考，所以我不能说我说的一定是准确的。数感和量感的本质是数字的表达。既计数又表达数字。在这方面，它是一致的。我们的数字意识使我们能够消除后缀并默认命名单位。例一匹马，两头牛，三套衣服，这个表达的是数感，数感数主要是指数字表达。数字后面的名词后缀可以去掉。我已经说过很多次了。消除这是一个抽象的过程。从形态上来说，就是去掉后缀。
一、滥竽充数告诉我们什么道理？
本质数学研究
谎言告诉我们，要实事求是，要有真才实学。
百丸宝书百丸宝书是春秋战国时期的历史典故。字面意思就是不会玩羽的人加入羽玩家队伍来补充技能。比喻没有真正才华或知识的人与专家混在一起，展示最好的一面。或者，它是一个把坏事与好事混在一起的比喻。有时也用来表达自我毁灭，说你不够，你在编数字。
成语解释传假的，虚假的；假的。豫古代乐器；程假装；舒是。
成语例子
学习的时候，不能假装懂，也不能假装懂。只有这样才能取得进步。
邹涛芬《抗战后》27“他们说要调整人员，但还是和以前一样。”
每当媒体称赞火箭没有姚明就无法做到这一点时，他总是说他只是假装。
成语含义齐宣王派人打吴，三百人必须一起打。一个名叫南郭的姑娘听说齐宣王喜欢合奏音乐，觉得这是一个赚的好机会，就去找齐宣王夸耀。没有人不接触Yuu。听到这话，鸟兽翩翩起舞，花草也随着节拍摇摆。我愿意把我的绝活献给你。”齐宣听了很高兴，欣然接受了他，他也被列入了三百人的虞棋队伍中。齐宣王死后，他的儿子闽王齐国继位，齐民王喜欢听独奏者一一演奏，南郭曹氏就逃跑了。
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